Area de figuras Planas

07/06/2012 19:41

 

I) Reta, semirreta e segmento de reta.
A B
A B
A B
A B
reta  AB
semirreta  BA
segmento  AB
semirreta  AB
Definições.
a) Segmentos congruentes.
 Dois segmentos são congruentes se têm a mesma medida.
b) Ponto médio de um segmento.
 Um ponto P é ponto médio do segmento AB se pertence ao 
segmento e divide  AB  em dois segmentos congruentes.
c) Mediatriz de um segmento.
 É a reta perpendicular ao segmento no seu ponto médio
II)  Ângulo.
A
O
B
a
OA  -  lado
OB  -  lado
O  -  vértice
ângulo  AOB  ou  ângulo  a
Definições.
a) Ângulo é a região plana limitada por duas semirretas de
mesma origem.
b) Ângulos congruentes.
 Dois ângulos são ditos congruentes se têm a mesma 
medida.
c) Bissetriz de um ângulo.
 É a semirreta de origem no vértice do ângulo que divide
esse ângulo em dois ângulos congruentes.
IIa) Unidades de medida de ângulo.
a) Grau.
    A  medida de uma volta completa é 360º.
1º = 60'
    1' = 60"
b) Radiano.
 A medida de uma volta completa é 2p radianos.
 Um radiano é a medida do ângulo central de uma 
circunferência cuja medida do arco correspondente é 
igual à medida do raio da circunferência.
º  -  grau
'  -  minuto
"  -  segundo
IIb) Classificação dos ângulos.
                 = 0º  -  ângulo nulo.
    0º <     < 90º  -  ângulo agudo.
               = 90º  -  ângulo reto.
90º <     < 180º  -  ângulo obtuso.
             = 180º  -  ângulo raso.
a
a
a
a
a
Definições.
a) Ângulos complementares.
 É o par de ângulos cuja soma das medidas é  90º.
b) Ângulos suplementares.
 É o par de ângulos cuja soma das medidas é  180º.
IIc) Ângulos formados por duas retas paralelas 
cortadas por uma reta transversal.
r
s
t
r // s
a
b
c
d
e
f
g
h
a)  Ângulos correspondentes (mesma posição).
    exemplo  -  b  e  f.
Propriedade  -  são congruentes.
b)  Ângulos colaterais (mesmo lado).
 exemplo de colaterais internos  -  h  e  c.
 exemplo de colaterais externos  -  d  e  g.
Propriedade  -  são suplementares  (soma = 180º)
c)  Ângulos alternos (lados alternados).
 exemplo de alternos internos  -  b  e  h.
 exemplo de alternos externos  -  a  e  g.
Propriedade  -  são congruentes.
Estudos sobre Geometria realizados
pelo prof. Jeca
(Lucas Octavio de Souza)
(São João da Boa Vista - SP)
Geometria plana
Aula  01
Conceitos iniciais de Geometria Plana.
Jeca  021) Em todo triângulo, a soma das 
medidas dos  3  ângulos internos 
é  180º.
2) Em to